Analyse remove-one pour KPI : répartition des contributions des événements

Décomposition des contributions individuelles aux KPI agrégés : Analyse Remove-One

La métrique de Performance Intégrée des Fournisseurs (ISP) agrège le Taux de Remplissage, le Score de Qualité, l'OTIF et le Délai de Livraison avec des pondérations égales de 0,25 chacune. Les entreprises ont besoin non seulement de la valeur du KPI, mais aussi d'une identification précise de quel bon de commande l'a fait baisser et dans quelle mesure. Calculer naïvement les métriques par commande individuelle est incorrect : toutes les métriques sont construites sur des valeurs agrégées sur une fenêtre de données — la date actuelle moins 14 jours plus 30 jours en arrière pour tenir compte des retards.

L'analyse remove-one résout ce problème : calculez la métrique avec toutes les données (Metric_all), puis sans un enregistrement (Metric_without_i), et la différence donne la contribution de l'enregistrement. Si la métrique augmente après suppression, cette commande l'a détériorée.

Exemple de calcul pour le Taux de Remplissage

Considérons trois bons de commande :

| Commande | Commandé | AnnulationsFournisseur |

|----------|----------|------------------------|

| A | 100 | 5 |

| B | 200 | 0 |

| C | 50 | 15 |

Taux de Remplissage global = (1 - 20/350) × 100 = 94,29 %.

Sans C : (1 - 5/300) × 100 = 98,33 %. Contribution de C : 94,29 - 98,33 = -4,04 points de pourcentage.

Formule du Taux de Remplissage : (1 - ΣAnnulationsFournisseur / ΣCommandé) × 100. La suppression modifie l'agrégat de manière non linéaire à cause du dénominateur.

Défis avec le Score de Qualité

Score de Qualité = 100 - Taux de Défauts. Le Taux de Défauts a deux branches :

• Taux de Défauts_pièces = ΣPiècesDéfectueuses / ΣPiècesCommandées
• Taux de Défauts_rub = ΣRubDéfectueux / ΣRubCommandé

Logique de sélection :

• Si (100 - Taux de Défauts_pièces) < 90, utilisez pièces.
• Sinon, si (100 - Taux de Défauts_rub) < 90, utilisez rub.
• Sinon, utilisez pièces.

Problème : avec remove-one, la branche peut changer. Par exemple, toutes les données utilisent pièces, mais sans i, elles utilisent rub. Comparer des valeurs incomparables fausse la contribution.

Solution : fixez la branche au niveau de la métrique agrégée. Algorithme :

• Calculez QualityScore_all et le mode de calcul.
• Pour chaque commande, calculez without_i dans le même mode.

Pièges d'implémentation

• Non-linéarité : La contribution dépend de l'ensemble des données ; supprimer un élément a un effet disproportionné.
• Changement de formule : Nécessite de fixer le mode.
• Fenêtres glissantes : Les recalculs quotidiens modifient les contributions dans le temps.

Une alternative est l'analyse what-if : remplacez le statut de la commande par un statut idéal et recalculez. Différence :

• Remove-one : contribution réelle au KPI actuel.
• What-if : amélioration hypothétique avec une commande parfaite.

Nous avons choisi remove-one pour expliquer précisément les baisses réelles.

Points clés à retenir

• Les métriques agrégées nécessitent remove-one pour une décomposition correcte des contributions.
• Fixer le mode de calcul empêche les distorsions dues aux branches non linéaires.
• La fenêtre de données (14+30 jours) tient compte des retards de livraison.
• L'approche est similaire au leave-one-out en ML et à la valeur de Shapley en économie.
• L'implémentation backend combine mathématiques discrètes et compromis d'ingénierie.

Applications dans d'autres domaines

L'analyse de sensibilité avec remove-one est utilisée dans :

• La validation leave-one-out en apprentissage automatique.
• L'IA explicable pour l'interprétation des modèles.
• La valeur de Shapley pour la distribution des contributions dans les jeux coopératifs.
• L'analyse de données pour l'attribution d'événements.

En backend, cela devient une tâche de calcul stable sur de grands volumes de données sans perdre en interprétabilité.

— Editorial Team