dc：堆栈计算器上的编程

dc：面向开发者的计算器编程语言

dc 是一款经典的 Unix 计算器，比 C 语言还要古老，包含在大多数系统的标准发行版中，包括 macOS。在其简单的外表下，隐藏着一门功能齐全的基于栈的编程语言，拥有寄存器、宏、条件结构和递归功能。其核心模型是栈：数字和字符串通过命令压入栈中，运算符弹出栈顶元素，执行操作，并返回结果。

第一个计算：要计算 2 + 2，输入 2 2 + p。这里，2 2 将数字逐行压入栈，+ 将栈顶两个元素相加，p 打印结果。

2 2 +
p
4

栈是关键元素：每个字面量（数字或 [字符串]）都会将一个值压入栈顶。注释以 # 开头。

使用寄存器和变量

dc 提供了 256 个寄存器（a-z、0-9 和其他字符），用于存储数字或字符串。命令 sR 将栈顶保存到寄存器 R 中，lR 将其加载回来。寄存器独立于主栈维护状态。

保存和恢复字符串的示例：

[你好，世界！] sx
lx
p
你好，世界！

寄存器适合用作全局变量。寄存器中的数字操作方式与栈类似：li 将 i 加载到栈上。

宏作为函数

dc 中的函数是宏：存储在寄存器中的字符串，通过命令 lRx 执行，其中 x 是寄存器。宏定义为 [代码] sR。

求和寄存器 a 和 b 的函数示例：

[la lb +] sS
1 sa
2 sb
lSx
p
3

宏支持递归，并且可以相互调用，形成子程序。

条件结构

分支基于比较栈顶两个元素。运算符包括 =、>、<、!= 等。如果条件为真，则执行指定寄存器中的宏。

[[相等] p] sE
[[不相等] p] sN
1 0
=E
1 0
!=N
不相等

比较会消耗栈中的两个元素，留下结果（0 或 1）。

递归循环

没有循环，但通过宏自调用实现递归。打印数字 1 到 10 的示例：

[
	li p
	1 + si
	li 11 >C
] sC

1 si
lCx

宏 C 打印 i，递增它，并在 i < 11 时递归调用自身。进入时，当前的 i 已经在栈上。

• dc 中递归的优点：简单，无需显式循环。
• 限制：深度递归可能导致栈溢出。
• 替代方案：尾递归可最小化栈使用。

用 dc 实现 FizzBuzz

实现到 100 的 FizzBuzz 展示了宏、条件和递归的组合。关键命令：P（打印不带换行），c（清空栈）。

完整代码：

[[Fizz] P 0 sd] sF
[[Buzz] P 0 sd] sB
[li 3 % 0 =F li 5 % 0 =B] sW
[10 P] sP
[li p c] sD
[
  1 sd
  lWx
  ld 0 =P
  ld 1 =D
  li 1 + si
  li 101 >M
] sM

1 si
lMx

逻辑：标志 d 决定是否打印数字。宏 W 检查是否能被 3/5 整除，设置 Fizz/Buzz。P 与 10（换行符）用于换行。

高级应用：孔明棋

dc 允许解决复杂任务，例如孔明棋——一种棋盘上的棋子跳跃谜题。棋盘状态编码为二进制数字，通过算术和位运算（移位和掩码可用）进行操作。

RPN 中的移动验证公式由于位检查而看起来复杂，但能实现完整游戏：从初始配置到最终棋子。

这种方法展示了 dc 作为无需编译的算法原型设计工具。

关键要点

• 栈是所有操作的基础：字面量压入，运算符弹出/压入结果。
• 寄存器（共 256 个）用于状态，宏用于子程序，通过 lRx 调用。
• 条件消耗栈，递归替代循环。
• p/P 用于输出，c 用于清空，% 用于取模。
• 适用于脚本编写、原型设计和学习 RPN。

— Editorial Team