Aberrationen in der Optik für CV: Analyse von Defekten

Optische Aberrationen in Machine-Vision-Systemen: Analyse und Auswirkungen

Linsen in der Praxis erzeugen Bilder mit Fehlern durch optische Aberrationen. Eine ideale Linse bündelt Lichtstrahlen von einem Punkt am Objekt exakt zu einem Punkt im Bild und liefert maximale Schärfe. In der Realität bilden Lichtbündel unscharfe Flecken, was Kontrast und Details mindert. Dritter-Ordnung-Seidel-Aberrationen und chromatische Effekte sind die Hauptverursacher für Qualitätsmängel in Computer-Vision-Aufgaben.

Aberrationen lassen sich in zwei Hauptkategorien einteilen: solche, die vom Strahlenbündel-Durchmesser abhängen (verbunden mit der Aperturöffnung), und Feldaberrationen (abhängig vom Bildfeldwinkel). Ihr Verständnis hilft, Machine-Vision-Systeme für fortgeschrittene CV-Entwickler zu optimieren.

Strahlenbündel-Aberrationen

Diese Aberrationen verschlimmern sich mit zunehmender Aperturgröße. Eine kleinere Blende verengt das Bündel und mindert ihren Einfluss.

Sphärische Aberration

Parallele Lichtbündel fokussieren nicht zu einem Punkt, sondern bilden einen symmetrischen Fleck entlang der optischen Achse. Die transversale Aberration ∆y skaliert mit dem Kubus des Pupillendurchmessers: Verdoppelt man den Durchmesser, wächst sie achtfach.

Bei schmalen Bündeln ist der Fleck minimal; bei breiten stark verschmiert. In Machine Vision ist das entscheidend für Systeme unter variierender Beleuchtung.

Koma

Außerachsige Bündel verlieren die Symmetrie und erzeugen einen kometenförmigen Verschmierungsfleck. Koma ist auf der Achse null, nimmt aber zu den Feldrändern hin zu. In der Astrofotografie und bei Teleskopen verwandelt sie Sternbilder in Schweife.

Mathematisch ähnelt Koma der Asymmetrie in sphärischen Aberrationszonen. Spezialisierte Optiken nutzen Koma-Korrektoren.

Feldaberrationen

Diese treten bei jedem Feldwinkel auf, auch bei schmalen Bündeln. Sie verschlechtern die Ränder in Weitwinkel-Systemen.

Astigmatismus

Außerachsige Bündel fokussieren nicht zu einem Punkt, sondern zu zwei astigmatischen Brennpunkten: tangential (t) in der meridionalen Ebene und sagittal (s) in der senkrechten Ebene.

• Meridionale Ebene: t-Fokus.
• Sagittale Ebene: s-Fokus.
• t-s-Trennung: Quantifiziert den Astigmatismus.

Auf dem Sensor verändern sich Bildformen: Linien bei t und s, Kreise dazwischen. 3D-Modellierungs-Tools wie Zemax zeigen den fehlenden einheitlichen Fokus.

Beispiele für Bündelquerschnitte:

• Nahe t: Linie senkrecht zur Ebene.
• Zwischen t und s: Ellipse.
• Nahe s: Linie in der Ebene.

Feldkrümmung

Das schärfste Bild liegt auf einer gekrümmten Fläche (Kreis der geringsten Verwirrung, COC) zwischen der tangentialen (TOT) und sagittal (SOS) Fläche, nicht in der flachen Brennebene (FOF). Flache Sensoren führen zu unscharfen Rändern.

Die COC-Fläche approximiert für kleine Felder eine Kugel. Sie kombiniert mit Astigmatismus und verschlechtert die Rand-Schärfe.

Chromatische Aberrationen

Diese entstehen durch Dispersion: Verschiedene Wellenlängen fokussieren an unterschiedlichen Punkten.

• Longitudinale chromatische Aberration: Achsialer Fokusversatz je Wellenlänge.
• Laterale chromatische Aberration: Außerachsiger lateraler Versatz.

Unter polychromatischem Licht erzeugen sie Farbsäume, die die Qualität in Machine-Vision-Setups beeinträchtigen.

Gesamte Aberrationsmuster und Korrektur

Kombinierte Aberrationen erzeugen komplexe Verschmierungsflecken. Die Qualität sinkt vom Zentrum zu den Rändern: Sphärische Aberration und Koma dominieren zentral bei großen Aperturen, Feldaberrationen am Rand.

Korrekturstrategien:

• Asphärische Flächen gegen sphärische Aberration und Koma.
• Asphärische Elemente und Linsenkombinationen gegen Feldaberrationen.
• Achromate (Kron- + Flintglas) gegen chromatische Probleme.
• Mehrlensensysteme, optimiert in Zemax.

In Machine Vision Linsen wählen, die Aberrationen für die Aufgabe balancieren: Koma minimieren bei schmalen Feldern, Feldkrümmung bei weiten.

Wichtige Erkenntnisse

• Sphärische Aberration skaliert mit D³ (Pupillendurchmesser D); Blende verkleinern für Schärfe.
• Koma macht außerachsige Bündel zu Kometenschweifen, kritisch für Astro- und Weitwinkel-Systeme.
• Astigmatismus teilt Foki in t und s, verändert Flecken von Linien zu Kreisen.
• Feldkrümmung erfordert gekrümmte Sensoren oder Korrektur für flache.
• Chromatische Aberration beheben Achromate; Beleuchtungsspektrum für CV berücksichtigen.

— Editorial Team