Aberracje w optyce dla CV: analiza defektów

Aberracje optyczne w systemach machine vision: analiza i wpływ

Rzeczywiste obiektywy tworzą obrazy z defektami spowodowanymi aberracjami optycznymi. Idealna soczewka skupia promienie z punktu obiektu w punkt obrazu, zapewniając maksymalną ostrość. W rzeczywistości wiązki promieni tworzą plamy rozproszenia, co obniża kontrast i szczegółowość. Aberracje Seidela trzeciego rzędu oraz efekty chromatyczne to kluczowe czynniki wpływające na jakość w zadaniach computer vision.

Aberracje klasyfikuje się na grupy aberracji szerokopromieniowych (zależne od średnicy źrenicy wejściowej) i polowych (zależne od kąta pola widzenia). Analiza pomaga optymalizować systemy machine vision dla doświadczonych programistów CV.

Aberracje szerokopromieniowe

Te aberracje nasilają się wraz ze wzrostem apertury. Zamknięcie przysłony zwęża wiązkę i zmniejsza efekt.

Aberracja sferyczna

Równoległa wiązka nie skupia się w punkt, lecz w plamę z zachowaniem symetrii względem osi. Poprzeczna aberracja ∆y jest proporcjonalna do trzeciej potęgi średnicy źrenicy: podwojenie średnicy zwiększa ją 8-krotnie.

Przykład: dla wąskich wiązek plama jest minimalna, dla szerokich – znacznie rozmyta. W CV kluczowe dla systemów ze zmiennym oświetleniem.

Koma

Naruszenie symetrii skośnych wiązek prowadzi do stożkowatej plamy rozproszenia. Na osi koma nie występuje, ale rośnie ku krawędziom pola. W astrofotografii i teleskopach koma zniekształca obrazy gwiazd w ogony.

Matematycznie koma przypomina asymetrię stref aberracji sferycznej. Korektory komy stosuje się w specjalistycznej optyce.

Aberracje polowe

Występują przy dowolnych kątach pola, nawet dla wąskich wiązek. Wpływają na krawędzie kadru w systemach szerokokątnych.

Astygmatyzm

Skośne wiązki skupiają się nie w punkt, lecz w dwa astygmatyczne ogniska: styczne (t) w płaszczyźnie południkowej i strzałkowe (s) w prostopadłej.

• Płaszczyzna południkowa: ognisko t.
• Płaszczyzna strzałkowa: ognisko s.
• Odległość t-s: miara ilościowa astygmatyzmu.

Na matrycy obrazy zmieniają kształt: od linii w t i s po koła między nimi. W modelowaniu 3D (Zemax) widać brak jednolitego ogniska.

Przykład przekrojów wiązki:

• Blisko t: linia prostopadła do płaszczyzny.
• Między t i s: elipsa.
• Blisko s: linia w płaszczyźnie.

Krzywizna pola obrazu

Najostrzejsze obrazy leżą na wklęsłej powierzchni COC między TOT a SOS, a nie na płaskiej płaszczyźnie ogniskowej FOF. Matryce są płaskie, dlatego krawędzie kadru rozmywają się.

Powierzchnia COC przypomina kulę dla małych pól. Łączy się z astygmatyzmem, pogarszając peryferie.

Aberracje chromatyczne

Zależą od dyspersji: różne długości fal skupiają się w różnych punktach.

• Chromatyzm położenia: podłużne przesunięcie ogniska w zależności od długości fali.
• Chromatyzm powiększenia: poprzeczne przesunięcie dla punktów poza osią.

W polichromatycznym oświetleniu powoduje kolorowe aureole, obniżając jakość w systemach CV.

Ogólny obraz aberracji i korekcja

Kombinacja aberracji tworzy złożone plamy rozproszenia. Jakość spada od centrum ku krawędziom: sferyczna i koma dominują w centrum przy dużej aperturze, polowe – na peryferiach.

Korekcja:

• Powierzchnie asferyczne dla aberracji sferycznej i komy.
• Elementy asferyczne i kombinacje soczewek dla polowych.
• Achromaty (korona + krzemian ołowiu) dla chromatyzmu.
• Wielosoczewkowe systemy optymalizowane w Zemax.

W machine vision dobiera się obiektywy zbalansowane pod kątem aberracji do zadania: wąski kąt – minimalizować komę, szeroki – krzywiznę.

Co najważniejsze

• Aberracja sferyczna rośnie jak D³, gdzie D to średnica źrenicy; zamykaj przysłonę dla ostrości.
• Koma zniekształca skośne wiązki stożkiem, krytyczna dla systemów astro- i szerokokątnych.
• Astygmatyzm rozdziela ogniska t i s, zmieniając kształt plam od linii po koła.
• Krzywizna pola wymaga półkulistych matryc lub korekcji dla płaskich sensorów.
• Chromatyzm koryguje się achromatami; w CV uwzględnij spektrum oświetlenia.

— Editorial Team