AI v matematice: 50 vítězství Erdőse podle Taa

# AI v matematice: 50 řešení katalogu Erdőse a fundamentální omezení modelů

Terence Tao, laureát Fieldsovy medaile, posoudil pokrok AI v matematice na základě katalogu problémů Erdőse. Modely vyřešily asi 50 úkolů, ale 600 zůstává otevřených. Autonomní řešení skončila, nyní se úspěch dosahuje kolektivními úsilími s účastí několika modelů a lidí.

Autonomnost AI se vyčerpala

Tao popisuje tři systematické průchody frontových modelů celým katalogem Erdőse. AI nachází známá řešení z literatury nebo generuje pozorování, ale nových plně autonomních průlomů není. Rané období, kdy modely řešily úlohy samostatně, skončilo.

Nyní je přístup kolektivní:

• Jeden specialista žádá o strategii u modelu.
• Další používá druhý model pro kritiku.
• Třetí provádí literární přehled s pomocí AI.

Při úplném průchodu katalogu je míra úspěšnosti 1–2 %. Měřítko umožňuje nalézt vzácné vítězství, které pak afišují na sociálních sítích.

Metafora horského hřebene

Tao navrhuje analogii: matematika jako horský hřeben ve tmě s útesy různé výšky – od kolenních po strmé skály. Matematici zapalují svíčky, kreslí mapy, hledají stezky.

AI – skákací stroje se skokem až dva metry, vyšší než lidský. Přeskakovaly nízké útesy, ale neukotvují se na středních výškách:

• Doskočí na vrchol – úplné řešení.
• Padnou zpět – bez pokroku.

Klíčové omezení: absence částečného pokroku. Modely nehromadí porozumění na půl cesty.

AI jako spoluautor: splněná předpověď

Předpověď Taa z roku 2023 se naplnila: do roku 2026 se AI stal spolehlivým spoluautorem. Články Taa nyní obsahují více grafů, kódu a přehledů literatury. Bez AI by taková šířka zabrala pětkrát více času.

Nicméně jádro výzkumu se nezměnilo:

• Složitá část úlohy se řeší perem a papírem.
• AI rozšiřuje, ale neprohlubuje práci.

Tao zdůrazňuje: bez AI by nepisoval tak podrobně. Modely mění formát publikací, ale ne podstatu objevů.

Rozdíl mezi vynalézavostí a inteligencí

Práce s kolegem-člověkem předpokládá postupné budování porozumění: adaptace strategie, upevnění mezivýsledků. AI to neumí:

• V nové relaci zapomíná předchozí kontext.
• Neadaptuje na místě.

Tao vidí budoucnost v symbióze:

• Lidé zajišťují hloubku.
• AI – šířku pokrytí.

Věda musí přestavět metodologii: od lidské hloubky k strojovému měřítku.

Co je důležité

• AI vyřešil 50 úkolů Erdőse, ale 600 je otevřených; autonomní řešení skončila.
• Míra úspěšnosti při systematických průchodech – 1–2 %, vyžadují se kolektivní úsilí.
• Omezení: neschopnost částečného pokroku, jako skákací stroje bez ukotvení.
• AI zrychluje články 5krát, ale jádro matematiky zůstává lidské.
• Budoucnost – symbióza člověka a AI s přestavbou vědeckých přístupů.

— Editorial Team