KI in der Mathematik: 50 Erdős-Erfolge nach Tao

# # KI in der Mathematik: 50 Lösungen aus dem Erdős-Katalog und fundamentale Modellgrenzen

Terence Tao, Träger der Fields-Medaille, hat den Fortschritt der KI in der Mathematik anhand des Erdős-Problemkatalogs bewertet. Modelle haben etwa 50 Probleme gelöst, aber 600 sind noch offen. Autonome Lösungen sind eingestellt; Erfolge entstehen nun durch kollektive Bemühungen mit mehreren Modellen und Menschen.

Die KI-Autonomie ist am Ende

Tao beschreibt drei systematische Durchläufe von Frontier-Modellen über den gesamten Erdős-Katalog. Die KI findet bekannte Lösungen aus der Literatur oder erzeugt Beobachtungen, aber es gibt keine neuen vollständig autonomen Durchbrüche. Die frühe Phase, in der Modelle Probleme eigenständig lösten, ist vorbei.

Heute ist der Ansatz kollektiv:

• Ein Spezialist fragt ein Modell nach einer Strategie.
• Ein anderes nutzt ein zweites Modell für Kritik.
• Ein drittes führt mit KI eine Literaturrecherche durch.

Bei einem vollständigen Katalog-Durchlauf liegt die Erfolgsquote bei 1–2 %. Durch Skalierung lassen sich seltene Erfolge finden, die dann in sozialen Medien verbreitet werden.

Bergkamm-Metapher

Tao gibt eine Analogie: Mathematik als Bergkamm in der Dunkelheit mit Vorsprüngen unterschiedlicher Höhe – von kniehoch bis zu senkrechten Wänden. Mathematiker zünden Kerzen an, zeichnen Karten und tasten Wege ab.

KI ist wie Springmaschinen mit zwei Metern Sprunghöhe, höher als beim Menschen. Sie springen über niedrige Vorsprünge, sichern sich aber nicht auf mittleren Höhen:

• Sie erreichen den Gipfel – vollständige Lösung.
• Sie fallen zurück – kein Fortschritt.

Schlüsselbeschränkung: Fehlen von Teilerfolgen. Modelle sammeln kein Verständnis auf halber Strecke.

KI als Mitautor: Erfüllte Prognose

Tao's Prognose aus 2023 ist eingetreten: Bis 2026 ist KI zu einem zuverlässigen Mitautor geworden. Tao's Publikationen enthalten nun mehr Graphen, Code und Literaturübersichten. Ohne KI würde eine solche Breite fünfmal länger dauern.

Der Kern der Forschung hat sich jedoch nicht geändert:

• Der komplizierte Teil des Problems wird mit Stift und Papier gelöst.
• KI erweitert, vertieft die Arbeit aber nicht.

Tao betont: Ohne KI würde er nicht so umfassend schreiben. Modelle verändern das Format von Publikationen, nicht aber das Wesen der Entdeckungen.

Unterschied zwischen Findigkeit und Intelligenz

Die Zusammenarbeit mit einem menschlichen Kollegen baut schrittweise Verständnis auf: Strategie anpassen, Zwischenergebnisse sichern. Das kann KI nicht:

• In einer neuen Sitzung vergisst sie den vorherigen Kontext.
• Sie passt sich nicht spontan an.

Tao sieht die Zukunft in der Symbiose:

• Menschen liefern Tiefe.
• KI liefert Breite der Abdeckung.

Die Wissenschaft muss ihre Methodik umstrukturieren: von menschlicher Tiefe zu maschineller Skala.

Wichtige Erkenntnisse

• KI hat 50 Erdős-Probleme gelöst, aber 600 sind offen; autonome Lösungen sind vorbei.
• Erfolgsquote bei systematischen Durchläufen: 1–2 %, erfordert kollektive Anstrengungen.
• Beschränkung: Unfähigkeit zu Zwischenschritten, wie Springmaschinen ohne Sicherung.
• KI beschleunigt Publikationen um das Fünffache, der Kern der Mathematik bleibt menschlich.
• Zukunft: Mensch-KI-Symbiose mit Umstrukturierung wissenschaftlicher Ansätze.

— Editorial Team