数学中的 AI：陶哲轩眼中的 50 个埃尔德什胜利

数学中的 AI：埃尔德什目录的 50 个解决方案与基础模型的根本局限性

菲尔兹奖得主 Terence Tao 根据埃尔德什问题目录评估了 AI 在数学领域的进展。模型已解决约 50 个问题，但仍有 600 个未解。自主解决方案已停滞；如今成功依赖多模型与人类的集体努力。

AI 自主性已耗尽

Tao 描述了前沿模型对整个埃尔德什目录的三次系统性运行。AI 能找到文献中的已知解决方案或生成观察结果，但没有全新的完全自主突破。模型独立解决问题的早期阶段已结束。

现在的方法是集体协作：

• 一位专家向模型询问策略。
• 另一位使用第二个模型进行审阅。
• 第三位借助 AI 进行文献综述。

在完整目录运行中，成功率仅为 1–2%。通过规模化才能发现这些罕见的成功案例，然后在社交媒体上公布。

山脊隐喻

Tao 给出了一个比喻：数学如同黑暗中的山脊，上面有各种高度的岩台——从齐膝到悬崖峭壁。数学家点亮蜡烛，绘制地图，摸索路径。

AI 就像跳跃机器，能跳两米高，比人类高。但它们跳过低矮岩台后，无法在中间高度固定自己：

• 它们到达顶部——完整解决方案。
• 它们跌落回去——毫无进展。

关键局限：缺乏部分进展。模型无法积累半途的理解。

AI 作为合著者：预言成真

Tao 在 2023 年的预言实现了：到 2026 年，AI 已成为可靠的合著者。Tao 的论文如今包含更多图表、代码和文献综述。没有 AI，这样的广度需要五倍时间。

然而，研究的核心未变：

• 问题的复杂部分仍用笔和纸解决。
• AI 扩展了工作，但未加深它。

Tao 强调：没有 AI，他无法写得如此全面。模型正在改变出版物的格式，但未改变发现的本质。

足智多谋与智能的区别

与人类同事合作涉及逐步积累理解：调整策略，固定中间结果。AI 无法做到：

• 新会话中，它忘记先前上下文。
• 无法即时适应。

Tao 看到了未来的共生：

• 人类提供深度。
• AI 提供覆盖广度。

科学必须重组方法论：从人类深度转向机器规模。

关键要点

• AI 解决了 50 个埃尔德什问题，但 600 个仍未解；自主解决方案已结束。
• 系统运行的成功率为 1–2%，需要集体努力。
• 局限：无法实现中间进展，就像不固定抓点的跳跃机器。
• AI 将论文速度提升 5 倍，但数学核心仍属人类。
• 未来：人类-AI 共生，重组科学方法。

— Editorial Team