Civilization Springs, 5/5
Part 5. On the scale of the universe
The previous part . Summary of the previous part.
For us, going into near-earth orbit is very expensive. And what about other civilizations with this question - if of course they have them?
Of course, about all imaginable forms of life and mind, you can say ... nothing. Some nefi fiction ideas won how many were thought up [ 945 ] . But you can try to consider the most probable civilizations, based on what we know today and believe as probable. Even in this form, the question turns out to be interesting.
1. Let's start with "their" planet. How she looks like?
This is most likely a celestial body with a diameter of 8-13 thousand kilometers, consisting mainly of stony substances and metals, with a small admixture of water and other ice. It orbits the star at a distance where the sunflower temperature is 250-400 Kelvin. The planet has an atmosphere with a pressure of at least ≈0.1, but hardly more than a few hundred atmospheres. The atmosphere contains at least hundredths of a percent carbon dioxide CO 2 . The planet is tectonically active, its density is 4-9 g / cm 3 . The basis of biochemistry there is water and carbon.
It sounds terribly like Earth, right? Let's see why.
I repeat: we are looking for the most likely alignment. Yes, at almost every turn of the argument the question is appropriate: “Is it possible the other way around?” And the answer will usually be: “Yes, it is possible. But the first option is considered the most common today. ”
Let's start with biochemistry. If we accept at all that the basis of the mind there is life, and the basis of life is chemistry, then this chemistry works much better in a liquid solvent. Molecules are close to each other. Free shuffle. And if the solvent is “good,” it also stabilizes the “right” molecules. Therefore, we need liquid. What are the candidates?
Let's look at the chemical composition of the universe:
(According to [ 990 ])
В порядке распространённости, какое химическое соединение из этих элементов составляется первым? Правильно. Вода. H2O. Делается из первого и третьего по встречаемости элемента. Следующее — метан CH4, вдвое реже. Затем аммиак NH3, но его в природе уже раз в 6 меньше, чем воды. Да, разумеется, это «в среднем по больнице», индивидуальные планеты могут отличаться химсоставом. Но, если не считать потери водорода, требуются довольно нетривиальные допущения, чтобы обосновать планету, где, скажем, азота будет больше, чем кислорода. Вселенная, в целом, довольно однородна по составу. И вода в ней — самое распространённое химическое соединение. Скорее удивительно, что иногда всё-таки попадаются места, где воды почти нет…
Помимо распространённости, вода обладает ещё рядом преимуществ по сравнению с первым десятком альтернативных кандидатов. Это: высокая химическая стабильность; сильные водородные связи; наличествующая, но умеренная полярность, ведущая к способности растворять без разрушения огромное количество веществ и поддерживать кислотно-щелочные реакции; высокая теплоёмкость и теплота испарения, повышающие температурную стабильность водоёмов; прозрачность; и, наконец, тот факт, что водяной лёд легче жидкости, благодаря чему водоёмы зимой реже промерзают до дна.
Поэтому наиболее вероятный растворитель «у них» — это вода.
Слово «растворитель» подразумевает жидкое состояние. Значит, средняя температура на поверхности планеты должна быть не ниже хотя бы так 250 Кельвинов. А откуда берётся верхняя граница в 400 К? Она определяется устойчивостью углеродных соединений. Почему углеродных? Из тех же соображений, что и с водой. Да, не только углерод способен образовывать сложные полимеры, «перемежаемые» другими элементами. Это могут делать и бор, и фосфор, и связка кремний-кислород, и даже ряд металлов:
Однако углерод бьёт их по частоте встречаемости в сотни и тысячи раз, оставляя «борной жизни» разве что совсем уж экзотические ниши.
Раз уж мы здесь, поймём ещё вот что. Каково наиболее распространённое летучее соединение, не включающее водород? Табличка подсказывает: это углекислый газ CO2. Конечно, конкретное его содержание в той или иной атмосфере (как газа) или коре (в виде карбонатов) вот так просто назвать нельзя. Но крайне трудно вообразить планету с неводородной атмосферой и нормальной температурой, где углекислого газа (связанного или свободного) не было бы уж совсем. Хоть 0.01% должно найтись.
И это важно. Ибо распространённость углекислого газа в природе накладывает верхнюю границу на плотность атмосферы. Начиная с некоторой толщины атмосфера, где есть хоть чуток CO2, начнёт не просто перегреваться за счёт парникового эффекта. Она начнёт выгонять связанный CO2 из коры и, таким образом, разогреваться с разгоном. Примерно как на Венере. Трудно сказать, при каком точно давлении это происходит, да и зависит там всё от множества параметров. Но речь, скорее всего, идёт о сотнях атмосфер.
А значит, атмосфера планеты — не толстая, как у гиганта. Но и не слишком тонкая. Потому что, если давление существенно меньше 0.1 атмосферы, температурный диапазон существования воды в жидком виде резко сужается.
При атмосфере же умеренной толщины температурный режим в значительной степени определяется солнечным освещением. А это значит, что планета обращается вокруг звезды на расстоянии, где естественное солнечное освещение поддерживает температуру примерно в те же 250-400 Кельвинов. В так называемой «обитаемой зоне»[948].
Но вода, метан, аммиак и прочие «льды» плохо конденсируются в вакууме при температурах в 250 К и выше. Следовательно, в области формирования планеты их будет мало, и они не станут преобладающими компонентами её состава. Значит, «их» планета сформируется из более высококипящих веществ: металлов и «камней», т.е. оксидов (и, возможно, карбидов) десятка самых распространённых элементов, перечисленных выше. Отсюда мы примерно знаем плотность её вещества.
Далее, обитаемая планета с химической эволюцией должна сохранять активную тектонику на протяжении миллиардов лет. Потому что иначе климат планеты с водой и CO2 в атмосфере сваливается в «ледяной шар» и/или марсоподобное состояние. Луна и Марс в Солнечной Системе тектонически давно уже (почти) мертвы. А вот Земля и Венера — нет. Значит, нижняя граница диаметра планеты проходит где-то между Марсом и Венерой. На глазок тысяч так 8 километров. Да, избыточное количество радионуклидов может обеспечить разогрев и активность и куда меньшего тела. Но это чуть менее вероятное решение. Потому что количество радиогенного тепла пропорционально первой степени массы планеты, а аккреционного и тепла дифференциации — квадрату. То есть, «в среднем по природе» проще обеспечить активность недр большей массой, нежели большей концентрацией радионуклидов. И да, конечно, планета, являющаяся спутником какого-нибудь гиганта, вполне может разогреваться приливными эффектами (как Ио), но экзолун мы пока толком не нашли, так что вряд ли и этот вариант типичен.
Верхняя же граница размера определяется переходом к гигантизму. Выше какой-то массы начинается удержание (а то и захват) водорода и гелия, и на выходе получаем Нептун или даже Юпитер. Оценки массы, при которой это случается, разнятся, я видел цифры от 2 до ~10 земных масс, но точная верхняя граница, как мы увидим, не так уж и важна. Так что просто примем верхний радиус за 2 наших, т.е. 13 тысяч километров.
Ну и последнее. Зная примерный химсостав («камни» с металлами) и размер, можно прикинуть плотность планеты с учётом сжатия. Будет где-то 4000-9000 кг/м3.
Статья написана для сайта https://habr.com. При копировании просьба ссылаться на исходник. Автор статьи Евгений Бобух. B: 1KhPVPHw4XrxtuocDiBbh7KVSJ6nDTHtMq; E: 0x3d174b521004B08023E49C216e4fa2f67868210F; L: LZ3bFQHUxBAtpgxcNSfwv61LiwZVx3EGoo
Let's start with biochemistry. If we accept at all that the basis of the mind there is life, and the basis of life is chemistry, then this chemistry works much better in a liquid solvent. Molecules are close to each other. Free shuffle. And if the solvent is “good,” it also stabilizes the “right” molecules. Therefore, we need liquid. What are the candidates?
Let's look at the chemical composition of the universe:
(According to [ 990 ])
В порядке распространённости, какое химическое соединение из этих элементов составляется первым? Правильно. Вода. H2O. Делается из первого и третьего по встречаемости элемента. Следующее — метан CH4, вдвое реже. Затем аммиак NH3, но его в природе уже раз в 6 меньше, чем воды. Да, разумеется, это «в среднем по больнице», индивидуальные планеты могут отличаться химсоставом. Но, если не считать потери водорода, требуются довольно нетривиальные допущения, чтобы обосновать планету, где, скажем, азота будет больше, чем кислорода. Вселенная, в целом, довольно однородна по составу. И вода в ней — самое распространённое химическое соединение. Скорее удивительно, что иногда всё-таки попадаются места, где воды почти нет…
Помимо распространённости, вода обладает ещё рядом преимуществ по сравнению с первым десятком альтернативных кандидатов. Это: высокая химическая стабильность; сильные водородные связи; наличествующая, но умеренная полярность, ведущая к способности растворять без разрушения огромное количество веществ и поддерживать кислотно-щелочные реакции; высокая теплоёмкость и теплота испарения, повышающие температурную стабильность водоёмов; прозрачность; и, наконец, тот факт, что водяной лёд легче жидкости, благодаря чему водоёмы зимой реже промерзают до дна.
Поэтому наиболее вероятный растворитель «у них» — это вода.
Слово «растворитель» подразумевает жидкое состояние. Значит, средняя температура на поверхности планеты должна быть не ниже хотя бы так 250 Кельвинов. А откуда берётся верхняя граница в 400 К? Она определяется устойчивостью углеродных соединений. Почему углеродных? Из тех же соображений, что и с водой. Да, не только углерод способен образовывать сложные полимеры, «перемежаемые» другими элементами. Это могут делать и бор, и фосфор, и связка кремний-кислород, и даже ряд металлов:
Однако углерод бьёт их по частоте встречаемости в сотни и тысячи раз, оставляя «борной жизни» разве что совсем уж экзотические ниши.
Раз уж мы здесь, поймём ещё вот что. Каково наиболее распространённое летучее соединение, не включающее водород? Табличка подсказывает: это углекислый газ CO2. Конечно, конкретное его содержание в той или иной атмосфере (как газа) или коре (в виде карбонатов) вот так просто назвать нельзя. Но крайне трудно вообразить планету с неводородной атмосферой и нормальной температурой, где углекислого газа (связанного или свободного) не было бы уж совсем. Хоть 0.01% должно найтись.
И это важно. Ибо распространённость углекислого газа в природе накладывает верхнюю границу на плотность атмосферы. Начиная с некоторой толщины атмосфера, где есть хоть чуток CO2, начнёт не просто перегреваться за счёт парникового эффекта. Она начнёт выгонять связанный CO2 из коры и, таким образом, разогреваться с разгоном. Примерно как на Венере. Трудно сказать, при каком точно давлении это происходит, да и зависит там всё от множества параметров. Но речь, скорее всего, идёт о сотнях атмосфер.
А значит, атмосфера планеты — не толстая, как у гиганта. Но и не слишком тонкая. Потому что, если давление существенно меньше 0.1 атмосферы, температурный диапазон существования воды в жидком виде резко сужается.
При атмосфере же умеренной толщины температурный режим в значительной степени определяется солнечным освещением. А это значит, что планета обращается вокруг звезды на расстоянии, где естественное солнечное освещение поддерживает температуру примерно в те же 250-400 Кельвинов. В так называемой «обитаемой зоне»[948].
Но вода, метан, аммиак и прочие «льды» плохо конденсируются в вакууме при температурах в 250 К и выше. Следовательно, в области формирования планеты их будет мало, и они не станут преобладающими компонентами её состава. Значит, «их» планета сформируется из более высококипящих веществ: металлов и «камней», т.е. оксидов (и, возможно, карбидов) десятка самых распространённых элементов, перечисленных выше. Отсюда мы примерно знаем плотность её вещества.
Далее, обитаемая планета с химической эволюцией должна сохранять активную тектонику на протяжении миллиардов лет. Потому что иначе климат планеты с водой и CO2 в атмосфере сваливается в «ледяной шар» и/или марсоподобное состояние. Луна и Марс в Солнечной Системе тектонически давно уже (почти) мертвы. А вот Земля и Венера — нет. Значит, нижняя граница диаметра планеты проходит где-то между Марсом и Венерой. На глазок тысяч так 8 километров. Да, избыточное количество радионуклидов может обеспечить разогрев и активность и куда меньшего тела. Но это чуть менее вероятное решение. Потому что количество радиогенного тепла пропорционально первой степени массы планеты, а аккреционного и тепла дифференциации — квадрату. То есть, «в среднем по природе» проще обеспечить активность недр большей массой, нежели большей концентрацией радионуклидов. И да, конечно, планета, являющаяся спутником какого-нибудь гиганта, вполне может разогреваться приливными эффектами (как Ио), но экзолун мы пока толком не нашли, так что вряд ли и этот вариант типичен.
Верхняя же граница размера определяется переходом к гигантизму. Выше какой-то массы начинается удержание (а то и захват) водорода и гелия, и на выходе получаем Нептун или даже Юпитер. Оценки массы, при которой это случается, разнятся, я видел цифры от 2 до ~10 земных масс, но точная верхняя граница, как мы увидим, не так уж и важна. Так что просто примем верхний радиус за 2 наших, т.е. 13 тысяч километров.
Ну и последнее. Зная примерный химсостав («камни» с металлами) и размер, можно прикинуть плотность планеты с учётом сжатия. Будет где-то 4000-9000 кг/м3.
Статья написана для сайта https://habr.com. При копировании просьба ссылаться на исходник. Автор статьи Евгений Бобух. B: 1KhPVPHw4XrxtuocDiBbh7KVSJ6nDTHtMq; E: 0x3d174b521004B08023E49C216e4fa2f67868210F; L: LZ3bFQHUxBAtpgxcNSfwv61LiwZVx3EGoo
Further easier.
2. The first cosmic velocity on a celestial body of this size and density is 4000 - 20000 m / s.
3. The fuel used by “them,” at least in the initial stages of astronautics, is unlikely to be very different from ours. Chemistry is the same everywhere, but only about a dozen “good” light and high-energy reagents. And then the outflow speed of the “their” missile engines should in practice be limited to the same ~ 4500 m / s as ours.
4. Using the Tsiolkovsky formula, we find that the ratio M / m for "their" missiles will be in the range 2.5 - 85. We take into account the engineering imperfection, gravitational and other losses, which (for us) transform the theoretically expected ratio M / m≈ 13 for Proton in the thirty. That for “them” turns M / m into 5–200.
5. Since a rocket, it turns out, consists mainly of fuel, the value of Q 2 (defined as the mass of the load plus fuel to the dry mass of the structure) for the “them” also does not turn out to be lower than 5 - 200.
6. But the construction operating in the high Q 2 mode is expensive. If we accept obtained in the first part of the formula C ( Q 2 ) ≈ ( Q 2 + 1) 2 /4, it turns out that "their" rocket expensive "their", say trucks (for the same mass) 9 - 10000 times. All in order of magnitude, of course.
The left border looks fine. However, most of the "typical" cases should be expected closer to the middle of this range. So, for the Earth, in reality, this ratio is ≈300.
This conclusion can also be described by formulas in which, oddly enough, the Spring Limit reappears
Вспомним выражение для первой космической скорости: V12 = GMp/R. Раскрыв массу планеты Mp, получим V12 = (4π/3)GρR2.
Далее, чему равно u? У химической ракеты оно не больше, чем √2q, где q — теплота сгорания самого высокоэнергичного химического топлива. Отсюда следует:
V12/u2 > (4π/3)GρR2/q [10]
Теперь вспомним, что дело происходит на планете. А планета — это такая штука, которая никак не может иметь форму чемодана или снеговика, в отличие от астероида Ultima Thule[950]. Ибо если даже она каким-то катастрофическим образом эту форму примет, материал планеты тут же «поплывёт» под давлением собственного веса и вернётся к сферическому состоянию. Это свойство, собственно, и есть ключевая часть определения планеты[960]: "<...> тело <...> достаточно массивное, чтобы иметь шарообразную форму под воздействием собственной гравитации <...>".
Например, давление в центре Земли составляет[970] 3.5*1011 паскалей. Это гораздо выше, чем предел прочности[355] самых стойких минералов — по какой причине все они в глубине планеты ведут себя скорее как вязкая жидкость, нежели как твёрдые вещества.
Введём в обращение безразмерный «коэффициент планетарности» П, равный отношению давления в центре планеты к пределу прочности составляющих планету материалов:
П = p/σ [15]
Для Земли П — это что-то около 1700, для Марса — 250, и даже для Луны — примерно 45. В целом, для крупных, тектонически активных планет (независимо от состава) П >≈ 1000-3000.
Остался сущий пустяк: выписать формулу для давления в центре планеты. В первом приближении оно оценивается как p ≈ ρgR/2, где ρ — плотность планеты, а R — её радиус. Подставив сюда g = GM/R2 и M = (4π/3)ρR3 получаем:
p ≈ (2π/3)Gρ2R2.
Ух ты! А это очень похоже на формулу [10]. Почти те же множители. Что если совместить? Получится:
V12/u2 > 2p/(ρq) [20]
Но ведь p завязано на «коэффициент планетарности». А именно, p = σП. Подставим и это:
V12/u2 > 2Пσ/(ρq)
Перепишем чуток:
V12/u2 > 2П*(σ/ρ)/q
(σ/ρ) — это Пружинный Предел энергосодержания материи. Реализующийся, правда, если подставить сюда наиболее прочные материалы вроде графена. Реальные горные породы помягче и поменьше энергосодержанием будут. Пусть в K раз. То есть, для реальных планет (σ/ρ) -- это Пружинный Предел, делённый на K. А что такое q? Это же энергосодержание лучшего химического топлива! Равное… Пружинному Пределу! Два Пружинных Предела сокращаются, и остаётся:
V12/u2 > 2П/K
К для типичных каменных материалов составляет 100-1000. П у больших планет — от тысячи и десятков тысяч. Поэтому на большинстве тектонически активных планет с атмосферой первая космическая скорость существенно выше предельной скорости истечения химического двигателя.
Далее, чему равно u? У химической ракеты оно не больше, чем √2q, где q — теплота сгорания самого высокоэнергичного химического топлива. Отсюда следует:
V12/u2 > (4π/3)GρR2/q [10]
Теперь вспомним, что дело происходит на планете. А планета — это такая штука, которая никак не может иметь форму чемодана или снеговика, в отличие от астероида Ultima Thule[950]. Ибо если даже она каким-то катастрофическим образом эту форму примет, материал планеты тут же «поплывёт» под давлением собственного веса и вернётся к сферическому состоянию. Это свойство, собственно, и есть ключевая часть определения планеты[960]: "<...> тело <...> достаточно массивное, чтобы иметь шарообразную форму под воздействием собственной гравитации <...>".
Например, давление в центре Земли составляет[970] 3.5*1011 паскалей. Это гораздо выше, чем предел прочности[355] самых стойких минералов — по какой причине все они в глубине планеты ведут себя скорее как вязкая жидкость, нежели как твёрдые вещества.
Введём в обращение безразмерный «коэффициент планетарности» П, равный отношению давления в центре планеты к пределу прочности составляющих планету материалов:
П = p/σ [15]
Для Земли П — это что-то около 1700, для Марса — 250, и даже для Луны — примерно 45. В целом, для крупных, тектонически активных планет (независимо от состава) П >≈ 1000-3000.
Остался сущий пустяк: выписать формулу для давления в центре планеты. В первом приближении оно оценивается как p ≈ ρgR/2, где ρ — плотность планеты, а R — её радиус. Подставив сюда g = GM/R2 и M = (4π/3)ρR3 получаем:
p ≈ (2π/3)Gρ2R2.
Ух ты! А это очень похоже на формулу [10]. Почти те же множители. Что если совместить? Получится:
V12/u2 > 2p/(ρq) [20]
Но ведь p завязано на «коэффициент планетарности». А именно, p = σП. Подставим и это:
V12/u2 > 2Пσ/(ρq)
Перепишем чуток:
V12/u2 > 2П*(σ/ρ)/q
(σ/ρ) — это Пружинный Предел энергосодержания материи. Реализующийся, правда, если подставить сюда наиболее прочные материалы вроде графена. Реальные горные породы помягче и поменьше энергосодержанием будут. Пусть в K раз. То есть, для реальных планет (σ/ρ) -- это Пружинный Предел, делённый на K. А что такое q? Это же энергосодержание лучшего химического топлива! Равное… Пружинному Пределу! Два Пружинных Предела сокращаются, и остаётся:
V12/u2 > 2П/K
К для типичных каменных материалов составляет 100-1000. П у больших планет — от тысячи и десятков тысяч. Поэтому на большинстве тектонически активных планет с атмосферой первая космическая скорость существенно выше предельной скорости истечения химического двигателя.
What are the conclusions?
- On the lower mass range of inhabited planets, the cost of launching into orbit is relatively low. Only ten times more expensive than delivery of the same cargo by truck.
- For most habitable planets, this parameter is a few hundred, as for us.
- On the largest planets, it is tens of thousands. About as much as it costs for us to launch interplanetary probes at a third space velocity without a gravitational maneuver. If poor fellows from such a planet started their cosmonautics at the same time with us, now they obviously are celebrating the launch of about the third artificial satellite. And desperately dream of manned flight.
In general, almost the entire range of realistic parameters of habitable planets, the cost of outputting cargo into orbit is exponentially large. Carrier rockets are almost certainly all expensive. And while we are sitting here and reading this article, somewhere in far-distant galaxies, the local Korolevs, Masks and Browns are straining, winning grams of weight and seconds of specific impulse, abutting against Spring Limit. Almost all planetary civilizations, if they exist at all, are forced to solve a problem that is now before us: how to jump, bypass, crawl under the Spring Limit.
Most of them have three ways to do this.
Or try to squeeze the spring to the end at the expense of nanomaterials and success in exotic chemistry. Not a bad idea.
Either “fire broker” by developing non-nuclear high energy physics. I like this way, but I understand that it may well only be my personal illusion.
Or develop nuclear energy. But everything is bad. Creatures that have arisen as a result of chemical evolution are likely to be afraid of radiation with its quantum energies, which are orders of magnitude higher than the energy of chemical bonds. Yes, probably, in principle, it is possible to find means of reparation of living cells, even for the whole biosphere. Vaughn, Deinococcus radiodurans [ 980 ] brings the radiation dose of 10-30 used aboutbetter than even his bacterial counterparts, proving the theorem of the fundamental possibility of DNA repair in a living organism. However, there is a huge difference between one bacterium and the entire biosphere, and it’s by no means a fact that it is surmountable. I personally strongly doubt it.
I said three ways? There is, however, a fourth. It is available to us, and even a few lucky ones.
Namely, throw on the nearest satellites of remote-controlled robots. For these robots to build cities, factories, rockets, stations from local materials, without dragging them from the bottom of a gravitational well of a heavy planet. We are in this sense verylucky. We, at a distance of some 1.25 light seconds, have a moon. With a huge stock of resources. To control a lunar robot from Earth on TV, powerful artificial intelligence systems are not required. This is a problem solved in the 1970s. And this solution can be radically improved by calling for help modern robotics, programming and machine learning. The next move here, in a sense, is for Habr's readers.
But, most likely, not all civilizations have had such luck. And many of them have no moon nearby.
Why do I strongly suspect that, as we improve the ability to detect civilizations, we will see a picture that looks more and more similar to this when we look at the inhabited space:
Huge thanks to everyone and good 2019!
====
Text of this size can not be written without inaccuracies and errors. I really appreciate your practical comments and corrections. I am glad that there are so many knowledgeable and thinking people here.
But, in all likelihood, this is my last big post on Habré for at least a year. For it is impossible to violate the law of conservation of energy with impunity. And I broke it long and godlessly. After all, writing such an article takes many months, and thinking about it takes years. And this is work that seriously interferes with the tasks of survival: work, interviews, family and repair of cranes. Time-consuming on a life-threatening and career-threatening scale. On Habré, this effort, alas, is poorly compensated. I am not looking for a job in Russia. The topic of the article is non-core. A simple attempt to ask for cryptocurrency to complete the cycle, even in the “I am PR” hub, causes such a bombardment of karma that it takes another hour - and I would go to read-only, and you would never see this article.
However, I do not say goodbye, and thanks again to everyone!
In conclusion, I want to make a huge personal thanks:
- Friends who helped to read this text before it was published: Anna Denburg, Daniel Kornev, Denny Gursky, Eugene Luskin, Ilya M. Krol, Khavryuchenko Oleksiy, Michael Entin.
- Novosibirsk State University for what remained in my head after I forgot everything - for a quality education.
[355] Strength of materials
[945] Alternative forms of biochemistry
[948] Inhabited zone
[950] Asteroid Ultima Thule, also known as "snowman"
[960] Modern "definition", ugh, planet definition
[970] Pressure at the center of the Earth (which is approximately twice as high as a simple estimate with uniform density)
[980] Deinococcus radiodurans, radiation resistant bacterium
[990] Prevalence of chemical elements in the Universe