Décalage vers le rouge et Température de l'Univers : Connexions avec la Distance

Le décalage vers le rouge relie température cosmique, distance et temps de rétrospection dans un univers en expansion

Le télescope spatial James Webb (JWST) a découvert les galaxies les plus lointaines jamais observées. Les données de l’enquête CEERS permettent désormais des vols immersifs en 3D à travers l’histoire cosmique. À des distances extrêmes, ce sont des galaxies compactes et en formation stellaire qui dominent ; plus près de nous, les galaxies apparaissent plus diffuses et apaisées. L’expansion de l’espace étire les ondes lumineuses — créant un lien fondamental entre le décalage vers le rouge (z), la température du fond diffus cosmologique (FDC), les distances physiques et le temps de rétrospection.

Le décalage vers le rouge comme mesure directe de l’expansion cosmique

Pour les objets proches — notre Soleil ou les étoiles de la Voie lactée — le décalage vers le rouge est nul (z = 0) : la distance en années-lumière équivaut au temps de trajet de la lumière. La lumière solaire (à 150 millions de km) met 500 secondes pour nous parvenir ; celle d’une étoile située à 10 années-lumière arrive après 10 ans.

Au-delà des structures liées gravitationnellement — soit à environ 5 millions d’années-lumière — l’expansion cosmique prend le pas. La lumière provenant de sources lointaines s’étire : la longueur d’onde observée λₒ dépasse la longueur d’onde émise λₑ.

Le décalage vers le rouge est défini par :

λₒ / λₑ = 1 + z

Toutes les caractéristiques spectrales — raies d’émission, raies d’absorption et pics du rayonnement de corps noir — se décalent du même facteur (1 + z). En comparant les spectres de laboratoire aux spectres observés, les astronomes calculent z.

• Raies d’émission : les électrons passent d’un niveau d’énergie élevé à un niveau inférieur, émettant des photons à des longueurs d’onde précises et fixes.
• Raies d’absorption : des atomes situés sur la ligne de visée absorbent la lumière de fond aux mêmes longueurs d’onde de transition.
• Rayonnement thermique : les spectres de corps noir présentent un pic déterminé par la loi de Planck.

Lorsque z > 0, l’espace s’est étendu pendant le trajet du photon — allongeant proportionnellement toutes les longueurs d’onde d’un facteur (1 + z).

Température cosmique et son évolution dans le temps

Aujourd’hui, le fond diffus cosmologique (FDC) affiche une température de T = 2,725 K. Dans le passé, il était plus chaud : T(z) = T₀ × (1 + z).

Comme toutes les longueurs d’onde s’allongent de façon identique — y compris celles des photons du FDC — la température à l’émission de la lumière observée à un décalage vers le rouge z était de 2,725 × (1 + z) K.

Des observations confirment cette relation d’échelle :

• À proximité (z ≈ 0) : T ≈ 2,7 K (points de données bleus).
• À haut décalage vers le rouge (z > 1) : T augmente linéairement avec (1 + z) (points de données rouges).
• Accord parfait avec la cosmologie du Big Bang.

Les spectres solaires montrent des raies larges d’hydrogène et d’hélium, ainsi que des absorptions métalliques issues d’éjectas de supernovae — des caractéristiques similaires apparaissent dans les galaxies lointaines, mais décalées de façon prévisible par le décalage vers le rouge.

Distance et temps de rétrospection dans la métrique FLRW

Dans un univers en expansion, les distances ne sont pas fixes. La lumière ne parcourt pas un chemin statique : le facteur d’échelle a(t) évolue depuis a = 1 aujourd’hui jusqu’à a < 1 dans le passé.

Le décalage vers le rouge est directement lié au facteur d’échelle au moment de l’émission : z = 1/a − 1.

Le temps de rétrospection t_L — c’est-à-dire le temps écoulé depuis l’émission — se calcule ainsi :

t_L = ∫₀^{t₀} dt = ∫₀^z dz' / [H₀ (1 + z') E(z')]

où H₀ est la constante de Hubble et E(z) = √[Ω_m (1+z)^3 + Ω_Λ].

La distance de luminosité est donnée par d_L = (1 + z) ∫ c dt / a(t).

• Distance comobile : χ = ∫ c dt / a(t).
• Distance angulaire : d_A = χ / (1 + z).
• Distance de luminosité : d_L = (1 + z) χ.

Les calculs pratiques reposent sur une intégration numérique utilisant les paramètres cosmologiques standards (Ω_m ≈ 0,3, Ω_Λ ≈ 0,7).

Mesures concrètes avec le JWST

Les données CEERS fournissent des coordonnées 3D précises des galaxies — permettant de déterminer z, T(z) et d(z) avec rigueur. Des galaxies compactes à z > 10 représentent les époques les plus anciennes : des environnements chauds, denses et en évolution rapide.

Exemple : une galaxie à z = 10.

• Température du FDC = 2,725 × 11 ≈ 30 K.
• Temps de rétrospection ≈ 13,2 milliards d’années (en supposant H₀ = 70 km/s/Mpc).
• Distance de luminosité d_L ≈ 30 Gpc.

La spectroscopie identifie l’émission Lyα (1216 Å → 12768 Å à z = 10), confirmant le décalage vers le rouge et permettant une calibration précise de l’âge et de la distance.

Points clés à retenir

• Le décalage vers le rouge z règle directement les longueurs d’onde et les températures : T(z) = 2,725 (1 + z) K.
• Les distances et les durées nécessitent une intégration sur la métrique FLRW, à l’aide de E(z) et des paramètres cosmologiques mesurés.
• Les observations du JWST confirment de façon robuste l’expansion cosmique : les galaxies jeunes et compactes dominent à haut z.
• La spectroscopie reste la référence absolue pour mesurer z — via l’identification des raies de l’hydrogène, de l’hélium et des métaux.
• Pour z ≫ 1, l’expansion cosmique explique quasiment 100 % du décalage vers le rouge observé.

— Editorial Team