Dějiny počítačů: od Babbaga k Z3

Historie zrodu digitální revoluce: od mechanických počítacích strojů k prvním počítačům

Digitální revoluce má své kořeny v mechanických zařízeních ze 17. století. Pascalův počítací stroj uměl pouze sčítat, zatímco Leibnizův stroj již podporoval všechny základní operace: sčítání, odčítání, násobení a dělení. Antikythérský mechanismus, možná vytvořený Archimédem, modeloval pohyb planet, ale ne aritmetiku.

V 19. století se výpočty funkcí staly nutností pro inženýry. Goniometrické a logaritmické funkce se aproximovaly Taylorovými řadami – součty polynomů s rychlou konvergencí.

Ruční výpočty vedly k chybám. Příkladem je William Shanks, který 15 let počítal π na 707 desetinných míst, ale udělal chybu na 528. číslici, což zkreslilo následujících 180 číslic.

Babbageův diferenční stroj

Charles Babbage navrhl mechanický stroj pro aproximaci funkcí pomocí prvních N členů Taylorovy řady. Algoritmus využíval diference po sobě jdoucích hodnot polynomu, což umožňovalo efektivní sčítání na základě předchozích výsledků.

Stroj ukládal diference v 6 registrech po 18 desetinných číslicích (ozubená kola s 10 zuby). Sedmý registr sloužil pro výsledek. Chyba se hromadila, takže operátor ručně korigoval poslední registr (například každých několik stupňů pro goniometrii). Zvukový signál na to upozorňoval.

Dodatečně: tisk výsledků na měděné desky pro vyloučení chyb při přepisu.

Projekt nebyl dokončen kvůli nedostatku financí, ale Georg Scheutz postavil zjednodušenou verzi pro logaritmy, kterou prodal vládě. Na konci 20. století nadšenci sestavili originál podle Babbageových plánů.

Od diferenčního k analytickému stroji

Ruční korekce registrů inspirovala analytický stroj. Ten měl podle logiky automaticky měnit hodnoty v registrech, čímž osvobodil operátora.

Klíčové inovace:

• Programování pomocí děrných štítků (z Jacquardova tkalcovského stavu).
• 1000 paměťových buněk pro mezivýsledky.
• Podpora cyklů: opakování příkazů do splnění podmínky.
• Výstup: stereotypní tisk nebo děrné štítky.

Stroj byl plánován s 50 tisíci koly a parním pohonem – příliš ambiciózní pro svou dobu. Ada Lovelace napsala první programy, včetně algoritmu pro Bernoulliho čísla s rekurzivními cykly.

Elektromechanická evoluce: od Z1 k Z3

Druhá průmyslová revoluce přidala elektrické pohony k počítacím strojům. V roce 1936 začal Konrad Zuse s modelem Z1 – mechanickým na kolejnicích, binární aritmetika s plovoucí desetinnou čárkou (sčítání, odčítání, násobení, dělení). 64 slov po 22 bitech, vstup z klávesnice, plocha 4 m².

Z2 (1939): relé místo kolejnic v procesoru, vstup na fotografické děrné pásce.

Z3 (1941): relé v operační paměti, druhá odmocnina. Prakticky se používala pro aerodynamiku letadel. Rychlost: sčítání 0,8 s, násobení 3 s. Cykly – slepováním děrné pásky, bez podmíněných skoků.

Srovnání s Mark I

| Charakteristika | Z3 | Mark I |

|---------------|----|--------|

| Paměť (slova) | 64 (22 bitů) | 72 |

| Sčítání | 0,8 s | 0,3 s |

| Násobení | 3 s | 6 s |

| Číselná soustava | binární | desítková |

| Vstup | děrná páska | děrná páska |

| Velikost | kompaktní | 17×2,5 m |

Mark I (1944, Howard Aiken) – reléový, cykly smyčkami děrné pásky.

Co je důležité

• Mechanické stroje řešily problém chyb ručních výpočtů funkcí pomocí Taylorových řad.
• Děrné štítky a cykly v analytickém stroji položily základy programování.
• Z3 – první funkční digitální počítač (1941), předchůdce Turing-complete strojů.
• Přechod od mechaniky k relé urychlil výpočty, ale zachoval omezení rychlosti a paměti.
• Dědictví: od ozubených kol k moderním algoritmům aproximace.

— Editorial Team