Geschichte der Computer: von Babbage bis Z3

Die Anfänge der digitalen Revolution: Von mechanischen Rechenmaschinen zu den ersten Computern

Die digitale Revolution hat ihre Wurzeln in mechanischen Geräten aus dem 17. Jahrhundert. Pascals Rechenmaschine konnte nur Additionen durchführen, während die Maschine von Leibniz bereits alle Grundrechenarten unterstützte: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Der Antikythera-Mechanismus, möglicherweise von Archimedes geschaffen, modellierte Planetenbewegungen, aber keine Arithmetik.

Im 19. Jahrhundert wurden Berechnungsfunktionen für Ingenieure unerlässlich. Trigonometrische und logarithmische Funktionen wurden mithilfe von Taylor-Reihen approximiert – Summen von Polynomen mit schneller Konvergenz.

Manuelle Berechnungen führten zu Fehlern. Zum Beispiel verbrachte William Shanks 15 Jahre damit, π auf 707 Stellen zu berechnen, machte jedoch einen Fehler an der 528. Stelle, der die nächsten 180 Stellen verzerrte.

Babbages Differenzmaschine

Charles Babbage schlug eine mechanische Maschine vor, um Funktionen mithilfe der ersten N Terme einer Taylor-Reihe zu approximieren. Der Algorithmus nutzte Differenzen zwischen aufeinanderfolgenden Polynomwerten, was eine effiziente Summierung basierend auf vorherigen Ergebnissen ermöglichte.

Die Maschine speicherte Differenzen in 6 Registern mit jeweils 18 Dezimalstellen (Zahnräder mit 10 Zähnen). Ein siebtes Register hielt das Ergebnis. Fehler akkumulierten sich, sodass der Bediener das letzte Register manuell korrigierte (z.B. alle paar Grad für Trigonometrie). Ein akustisches Signal erinnerte ihn daran.

Zusätzlich: Ergebnisse wurden auf Kupferplatten gedruckt, um Übertragungsfehler zu eliminieren.

Das Projekt wurde aufgrund fehlender Finanzierung nie abgeschlossen, aber Georg Scheutz baute eine vereinfachte Version für Logarithmen, die an die Regierung verkauft wurde. Ende des 20. Jahrhunderts bauten Enthusiasten das Original basierend auf Babbages Zeichnungen nach.

Von der Differenzmaschine zur Analytischen Maschine

Die manuelle Registerkorrektur inspirierte die analytische Maschine. Sie wurde entworfen, um Registerwerte automatisch basierend auf Logik zu ändern und den Bediener zu entlasten.

Wichtige Innovationen:

• Programmierung mit Lochkarten (von Jacquards Webstuhl).
• 1.000 Speicherzellen für Zwischenergebnisse.
• Unterstützung für Schleifen: Wiederholung von Befehlen, bis eine Bedingung erfüllt ist.
• Ausgabe: Stereotypdruck oder Lochkarten.

Die Maschine war mit 50.000 Rädern und Dampfantrieb geplant – zu ehrgeizig für die damalige Zeit. Ada Lovelace schrieb die ersten Programme, einschließlich eines Algorithmus für Bernoulli-Zahlen mit rekursiven Schleifen.

Elektromechanische Evolution: Von Z1 zu Z3

Die zweite industrielle Revolution führte elektrische Antriebe zu Rechenmaschinen hinzu. 1936 begann Konrad Zuse mit der Z1 – ein mechanisches Modell auf Schienen, das binäre Gleitkommaarithmetik (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) nutzte. 64 Wörter mit jeweils 22 Bits, Eingabe über Tastatur, Fläche 4 m².

Z2 (1939): Relais statt Schienen im Prozessor, Eingabe auf fotografischem Film-Lochstreifen.

Z3 (1941): Relais im RAM, Quadratwurzel. Praktisch genutzt für Flugzeug-Aerodynamik. Geschwindigkeit: Addition 0,8 s, Multiplikation 3 s. Schleifen – durch Zusammenfügen von Lochstreifen, ohne bedingte Sprünge.

Vergleich mit Mark I

| Merkmal | Z3 | Mark I |

|---------------|----|--------|

| Speicher (Wörter) | 64 (22 Bits) | 72 |

| Addition | 0,8 s | 0,3 s |

| Multiplikation | 3 s | 6 s |

| Zahlensystem | binär | dezimal |

| Eingabe | Lochstreifen | Lochstreifen |

| Größe | kompakt | 17×2,5 m |

Mark I (1944, Howard Aiken) – relaisbasiert, Schleifen über Lochstreifenschleifen.

Wichtige Erkenntnisse

• Mechanische Maschinen lösten das Problem von Fehlern bei manuellen Funktionsberechnungen mithilfe von Taylor-Reihen.
• Lochkarten und Schleifen in der analytischen Maschine legten die Grundlagen der Programmierung.
• Z3 – der erste funktionale Digitalcomputer (1941), ein Vorläufer von Turing-vollständigen Maschinen.
• Der Übergang von Mechanik zu Relais beschleunigte Berechnungen, behielt jedoch Geschwindigkeits- und Speicherbeschränkungen bei.
• Vermächtnis: Von Zahnrädern zu modernen Approximationsalgorithmen.

— Editorial Team