Historia komputerów: od Babbage’a do Z3

Historia narodzin rewolucji cyfrowej: od mechanicznych arytmometrów do pierwszych komputerów

Rewolucja cyfrowa ma swoje korzenie w urządzeniach mechanicznych z XVII wieku. Arytmometr Pascala wykonywał tylko dodawanie, podczas gdy maszyna Leibniza obsługiwała już wszystkie podstawowe operacje: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Mechanizm z Antykithiry, prawdopodobnie stworzony przez Archimedesa, modelował ruch planet, ale nie arytmetykę.

W XIX wieku obliczanie funkcji stało się koniecznością dla inżynierów. Funkcje trygonometryczne i logarytmiczne aproksymowano szeregami Taylora — sumami wielomianów o szybkiej zbieżności.

Ręczne obliczenia prowadziły do błędów. Przykład: William Shanks przez 15 lat obliczał π do 707 miejsc po przecinku, ale pomylił się na 528. cyfrze, co zniekształciło 180 kolejnych.

Maszyna różnicowa Babbage'a

Charles Babbage zaproponował mechaniczną maszynę do aproksymacji funkcji za pomocą pierwszych N wyrazów szeregu Taylora. Algorytm wykorzystywał różnice kolejnych wartości wielomianu, co pozwalało efektywnie sumować na podstawie poprzednich wyników.

Maszyna przechowywała różnice w 6 rejestrach po 18 cyfr dziesiętnych (koła zębate z 10 zębami). Siódmy rejestr — na wynik. Błąd się kumulował, więc operator ręcznie korygował ostatni rejestr (np. co kilka stopni dla trygonometrii). Sygnał dźwiękowy o tym przypominał.

Dodatkowo: drukowanie wyników na miedzianych płytkach, aby wyeliminować błędy przepisywania.

Projektu nie ukończono z powodu braku finansowania, ale Georg Scheutz zbudował uproszczoną wersję do logarytmów, sprzedaną rządowi. Pod koniec XX wieku entuzjaści złożyli oryginał według planów Babbage'a.

Od maszyny różnicowej do analitycznej

Ręczna korekta rejestrów zainspirowała maszynę analityczną. Miała ona automatycznie zmieniać wartości w rejestrach w oparciu o logikę, uwalniając operatora.

Kluczowe innowacje:

• Programowanie za pomocą kart perforowanych (z krosna Jacquarda).
• 1000 komórek pamięci na wyniki pośrednie.
• Obsługa pętli: powtarzanie poleceń do spełnienia warunku.
• Wyjście: stereotypowe drukowanie lub karty perforowane.

Maszyna planowana była z 50 tysiącami kół i napędem parowym — zbyt ambitnie jak na tamtą epokę. Ada Lovelace napisała pierwsze programy, w tym algorytm dla liczb Bernoulliego z rekurencyjnymi pętlami.

Ewolucja elektromechaniczna: od Z1 do Z3

Druga rewolucja przemysłowa dodała napędy elektryczne do arytmometrów. W 1936 roku Konrad Zuse rozpoczął pracę nad Z1 — modelem mechanicznym na szynach, arytmetyka binarna z zmiennoprzecinkową (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie). 64 słowa po 22 bity, wprowadzanie z klawiatury, powierzchnia 4 m².

Z2 (1939): przekaźniki zamiast szyn w procesorze, wprowadzanie na taśmie fotograficznej-perforowanej.

Z3 (1941): przekaźniki w pamięci RAM, pierwiastek kwadratowy. Praktycznie używana do aerodynamiki samolotów. Prędkość: dodawanie 0,8 s, mnożenie 3 s. Pętle — przez sklejanie taśmy perforowanej, bez skoków warunkowych.

Porównanie z Mark I

| Charakterystyka | Z3 | Mark I |

|---------------|----|--------|

| Pamięć (słowa) | 64 (22 bity) | 72 |

| Dodawanie | 0,8 s | 0,3 s |

| Mnożenie | 3 s | 6 s |

| System liczbowy | binarny | dziesiętny |

| Wprowadzanie | taśma perforowana | taśma perforowana |

| Rozmiar | kompaktowy | 17×2,5 m |

Mark I (1944, Howard Aiken) — przekaźnikowy, pętle przez pętle taśmy perforowanej.

Co jest ważne

• Maszyny mechaniczne rozwiązywały problem błędów ręcznych obliczeń funkcji szeregami Taylora.
• Karty perforowane i pętle w maszynie analitycznej położyły podstawy programowania.
• Z3 — pierwszy funkcjonalny komputer cyfrowy (1941), poprzednik maszyn Turing-complete.
• Przejście od mechaniki do przekaźników przyspieszyło obliczenia, ale zachowało ograniczenia prędkości i pamięci.
• Dziedzictwo: od kół zębatych do współczesnych algorytmów aproksymacji.

— Editorial Team