디지털 혁명의 새벽: 기계식 계산기에서 최초의 컴퓨터까지
디지털 혁명의 뿌리는 17세기의 기계식 장치로 거슬러 올라갑니다. 파스칼의 계산기는 덧셈만 가능했던 반면, 라이프니츠의 기계는 이미 모든 기본 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 지원했습니다. 아르키메데스가 만들었을 가능성이 있는 안티키테라 기계는 행성 운동을 모델링했지만 산술 연산은 하지 않았습니다.
19세기에 이르러 계산 기능은 엔지니어들에게 필수적인 요소가 되었습니다. 삼각 함수와 로그 함수는 빠르게 수렴하는 다항식의 합인 테일러 급수를 사용해 근사화되었습니다.
수동 계산은 오류를 초래했습니다. 예를 들어, 윌리엄 샹크스는 15년 동안 π를 707자리까지 계산했지만 528번째 자리에서 실수를 저질러 이후 180자리를 왜곡시켰습니다.
배비지의 차분 기관
찰스 배비지는 테일러 급수의 첫 N항을 사용해 함수를 근사화하는 기계식 장치를 제안했습니다. 이 알고리즘은 연속된 다항식 값 간의 차이를 이용해 이전 결과를 바탕으로 효율적인 합산을 가능하게 했습니다.
이 기계는 각각 18자리 십진수(10개의 톱니가 있는 기어 휠)를 가진 6개의 레지스터에 차이를 저장했습니다. 일곱 번째 레지스터는 결과를 보관했습니다. 오류가 누적되므로 운영자는 마지막 레지스터를 수동으로 수정했습니다(예: 삼각 함수의 경우 몇 도마다). 청각 신호가 이를 상기시켰습니다.
추가로: 결과는 구리판에 인쇄되어 필사 오류를 제거했습니다.
이 프로젝트는 자금 부족으로 완성되지 못했지만, 게오르크 쇠이츠가 로그를 위해 간소화된 버전을 만들어 정부에 판매했습니다. 20세기 후반에 열성가들이 배비지의 도면을 바탕으로 원본을 조립했습니다.
차분 기관에서 해석 기관으로
수동 레지스터 수정은 해석 기관의 영감이 되었습니다. 이는 운영자를 자유롭게 하기 위해 논리에 따라 레지스터 값을 자동으로 변경하도록 설계되었습니다.
주요 혁신:
- 천공 카드를 사용한 프로그래밍(자카드의 직기에서 유래).
- 중간 결과를 위한 1,000개의 메모리 셀.
- 루프 지원: 조건이 충족될 때까지 명령을 반복.
- 출력: 스테레오타입 인쇄 또는 천공 카드.
이 기계는 50,000개의 휠과 증기 동력으로 계획되었지만, 당시에는 너무 야심찬 계획이었습니다. 에이다 러브레이스는 재귀 루프를 포함한 베르누이 수를 위한 알고리즘을 포함한 최초의 프로그램을 작성했습니다.
전기기계적 진화: Z1에서 Z3까지
제2차 산업 혁명은 계산기에 전기 구동 장치를 추가했습니다. 1936년, 콘라트 추제는 레일 위의 기계식 모델인 Z1을 시작으로, 이진 부동 소수점 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)을 사용했습니다. 각 22비트의 64단어, 키보드를 통한 입력, 면적 4 m².
Z2(1939): 프로세서에서 레일 대신 릴레이, 포토그래픽 필름 천공 테이프 입력.
Z3(1941): RAM에 릴레이, 제곱근. 실제로 항공기 공기역학에 사용됨. 속도: 덧셈 0.8초, 곱셈 3초. 루프—천공 테이프 접합으로, 조건부 점프 없음.
Mark I와의 비교
| 특성 | Z3 | Mark I |
|---------------|----|--------|
| 메모리(단어) | 64 (22비트) | 72 |
| 덧셈 | 0.8초 | 0.3초 |
| 곱셈 | 3초 | 6초 |
| 숫자 체계 | 이진 | 십진 |
| 입력 | 천공 테이프 | 천공 테이프 |
| 크기 | 컴팩트 | 17×2.5 m |
Mark I(1944, 하워드 에이킨)—릴레이 기반, 천공 테이프 루프를 통한 루프.
핵심 요약
- 기계식 장치는 테일러 급수를 사용한 수동 함수 계산의 오류 문제를 해결했습니다.
- 해석 기관의 천공 카드와 루프는 프로그래밍의 기초를 마련했습니다.
- Z3—최초의 기능적 디지털 컴퓨터(1941), 튜링 완전 기계의 선구자.
- 기계에서 릴레이로의 전환은 계산 속도를 높였지만 속도와 메모리 한계는 유지했습니다.
- 유산: 기어 휠에서 현대 근사 알고리즘까지.
— Editorial Team
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