Liczniki częstotliwości dzielenia przez 3: półmodularne układy na elementach binarnych
Trójkowe urządzenia przeliczające dzielą częstotliwość impulsów wejściowych przez 3. Takie schematy są budowane wyłącznie z binarnych elementów logicznych i należą do półmodularnych struktur sekwencyjnych. Współczynnik 3 jest wybrany jako najbliższy potędze dwójki, co minimalizuje różnice w stosunku do standardowych liczników binarnych i ułatwia zrozumienie zasad dla dowolnych dzielników.
Ciągłość działania jest zapewniona przez wskaźnik zakończenia procesów przejściowych, zapobiegający wyścigom i zapewniający determinizm.
Licznikowe przerzutniki jako element podstawowy
Najprostszy sekwencyjny licznikowy przerzutnik z trzech elementów jest opisany równaniami:
X = X Z ∨ Y ¬Z
Y = Y ¬Z ∨ ¬X Z
Z = X Y ∨ ¬X ¬YElement X zachowuje stan przy Z=1 i przyjmuje wartość wejścia przy Z=0. Y zapamiętuje przy Z=0 i odwraca X przy Z=1. Z jest aktywowany przy X=Y (po zadziałaniu X) i zerowany przy X≠Y (po Y), pełniąc rolę wskaźnika zakończenia przejścia.
Doskonała realizacja na przerzutnikach RS bez stanu zabronionego 11 (rys.1,v) przekształca schemat w jednopulsowy licznikowy przerzutnik. Przerwanie zworki tworzy wejście i wskazanie przejść. Autogeneracja zapewnia drugi puls.
Znane warianty jednopulsowych przerzutników (rys.2):
- Harvardzki na NAND z górnym wskaźnikiem.
- Master-slave na dualnych przerzutnikach z różną polaryzacją sygnałów.
- Analog z AND-OR-NOT i OR-AND-NOT dla uproszczenia.
Binarny licznik mod 3
Podstawą jest dwubitowy sekwencyjny licznik na przerzutnikach Harvardzkich (rys.3,a). Przepełnienie (stan 3) jest przekierowywane do 1 przez dodanie inwertera: sygnał przepełnienia + odwrócony blokuje wskaźnik i wejście do zakończenia przejścia (rys.3,b).
Zalety:
- Uniwersalność dla k≠2ⁿ.
- Sterowalny współczynnik dzielenia (analog K155IE8).
Wada: spowolnienie na 'kulejącym' przejściu po przepełnieniu.
Rozdzielcze schematy pierścieniowe
Prototyp – pierścień z trzech inwerterów (rys.4,a). Synchronizacja sygnałem zegarowym i wskaźnik przejść są realizowane na odwracających przerzutnikach G (C-elementy): wyjście 1(0) przy wszystkich wejściach 0(1), w przeciwnym razie pamięć.
Pierścień cyklicznie przechodzi między grupami stanów (dwie 1 + zero / dwa 0 + jedynka). Wskaźnik (AND-OR) zadziała przy zmianie grup, generując puls 3 razy częściej niż elementy pierścienia (rys.4,b).
Doskonała realizacja (rys.4,v) – dwupulsowa na ramionach przerzutników, pozycyjny licznik.
Trójstabilne przerzutniki w licznikach
Bistabilne przerzutniki RS są zastępowane trójstabilnymi: dolny/górny w przerzutniku Harvardzkim (rys.5,a) na trzech NAND każdy. Cechy:
- Dwie jedynki w stanach stabilnych, trzy – w przejściowym.
- Ustawienie: 0 na wejścia elementów z 1 na wyjściach.
Co jest ważne
- Półmodularne schematy na elementach binarnych zapewniają dzielenie przez 3 bez specjalistycznych logik trójkowych.
- Wskaźnik Z jest kluczowy dla sekwencji, zapobiegając wyścigom w pierścieniach i licznikach.
- Uniwersalność binarnych podstaw: od K155IE8 do współczesnych FPGA.
- Przerzutniki G (C-elementy) są idealne dla asynchronicznych rozdzielaczy.
- Zastąpienie trójstabilnymi elementami rozszerza pojemność bez wzrostu elementów.
— Editorial Team
Brak komentarzy.